3. Найдите площадь коврика круглой формы, считая \( \pi = 3,14 \), если длина ее окружности края равна 12,56 дм.

Решение:

Длина окружности (L) вычисляется по формуле \( L = 2 \pi r \). Площадь круга (S) вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

1. Сначала найдем радиус (r) окружности: \( r = \frac{L}{2 \pi} = \frac{12,56 \text{ дм}}{2 \times 3,14} = \frac{12,56}{6,28} = 2 \text{ дм} \).
2. Теперь найдем площадь круга: \( S = \pi r^2 = 3,14 \times (2 \text{ дм})^2 = 3,14 \times 4 \text{ дм}^2 = 12,56 \text{ дм}^2 \).

Ответ: 12,56 дм².