3. Найдите площадь кабинета и спальни (в сумме). Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

По условию, кабинет имеет наименьшую площадь, а спальня — наибольший периметр. На плане клетки имеют размер 1 м х 1 м.

Исходя из расположения комнат и их обозначений на плане:

• Зона №1 — детская (площадь 6 м²).
• Зона №2 — санузел для гостей (наименьшая площадь в квартире, но по плану занимает 1 клетку, т.е. 1 м², что противоречит указанию «санузел для гостей»).
• Зона №3 — гардеробная (площадь 6 м²).
• Зона №4 — холл.
• Зона №5 — кухня-гостиная (площадь 48 м², по плану 48 клеток).
• Зона №6 — совмещённый санузел (площадь 6 м²).
• Зона №7 — спальня.
• Зона №8 — кабинет.
• Зона №9 — коридор.

Если зона №7 — спальня, то по плану она занимает 6 клеток, её площадь \( 6 \text{ м}^2 \). Если зона №8 — кабинет, то по плану она занимает 2 клетки, её площадь \( 2 \text{ м}^2 \).

Условие гласит, что у спальни наибольший периметр, а у кабинета наименьшая площадь. Проверим периметры:

• Спальня (№7): 6 клеток, периметр \( (3+2) \times 2 = 10 \) м.
• Кабинет (№8): 2 клетки, периметр \( (2+1) \times 2 = 6 \) м.

Площадь кабинета (№8) = \( 2 \text{ м}^2 \). Площадь спальни (№7) = \( 6 \text{ м}^2 \).

Условие, что у спальни наибольший периметр, выполняется (10 м). Условие, что у кабинета наименьшая площадь, выполняется (2 м²).

Суммарная площадь кабинета и спальни: \( 2 \text{ м}^2 + 6 \text{ м}^2 = 8 \text{ м}^2 \).

Ответ: 8