3. Найдите общий вид первообразных для функции. f(x) = -5.

Решение:

Чтобы найти общий вид первообразных для функции \( f(x) = -5 \), нужно проинтегрировать эту функцию. Первообразная \( F(x) \) находится по формуле:

\[ F(x) = \int f(x) dx \]

В данном случае:

\[ F(x) = \int -5 dx \]

Интеграл от константы \( -5 \) по \( x \) равен \( -5x \). Также нужно добавить константу интегрирования \( C \), так как производная от константы равна нулю.

\[ F(x) = -5x + C \]

где \( C \) — произвольная константа.

Среди предложенных вариантов:

• a. \( -5x \) — это частная первообразная, без константы \( C \).
• b. \( -5x + C \) — это общий вид первообразных.
• c. \( 5x + C \) — неправильный знак.
• d. \( -5 + C \) — отсутствует \( x \) в первом члене.

Ответ: b. -5x+C