3. Найдите область определения функции: а) \(y=\frac{1}{x-2}\); б) \(y=\frac{2x+3}{x(x+1)}\); в) \(y=x+\frac{1}{x+5}\).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. а) \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne2\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty)\).
2. б) \(x(x+1)\ne0\), поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-1\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)\).
3. в) \(x+5\ne0\), поэтому \(x\ne-5\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;-5)\cup(-5;+\infty)\).

Ответ: а) \(x\ne2\); б) \(x\ne-1,0\); в) \(x\ne-5\).