3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда V, если его измерения: a) 17 см, 3 дм и 20 см; б) 5 м, 24 дм и 30 дм;

Решение:

а) 17 см, 3 дм и 20 см

1. Переведём все измерения в сантиметры:




• 3 дм = 30 см




2. Найдём объём по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \):




• \( V = (17 \text{ см}) \cdot (30 \text{ см}) \cdot (20 \text{ см}) = 10200 \text{ см}^3 \)




3. Переведём объём из кубических сантиметров в кубические дециметры. Вспомним, что \( 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 \).




• \( 10200 \text{ см}^3 = 10200 : 1000 = 10.2 \text{ дм}^3 \)






Ответ: \( 10200 \text{ см}^3 = 10.2 \text{ дм}^3 \).




б) 5 м, 24 дм и 30 дм





1. Переведём все измерения в дециметры:




• 5 м = 50 дм




2. Найдём объём по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \):




• \( V = (50 \text{ дм}) \cdot (24 \text{ дм}) \cdot (30 \text{ дм}) = 36000 \text{ дм}^3 \)






Ответ: \( V = 36000 \text{ дм}^3 \).