3. Найдите объём куба, если площадь его грани 25 см².

Решение:

1. Площадь грани куба равна квадрату длины его ребра (a).

\( S = a^2 \)

Так как площадь грани равна \( 25 \) см², то:

\( a^2 = 25 \) см²

\( a = \sqrt{25} = 5 \) см

2. Объем куба (V) вычисляется по формуле:

\( V = a^3 \)

Подставим найденное значение ребра:

\( V = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \) см³

Ответ: 125 см³.