Вопрос:

3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 84 и 56; б) 45 и 65; в) 102 и 204; г) 1005 и 950.

Открыть все ответы с фото

Ответ:

  1. \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\).
    НОД\((84;56)=2^2\cdot7=28\).
  2. \(45=3^2\cdot5\), \(65=5\cdot13\).
    НОД\((45;65)=5\).
  3. \(102=2\cdot3\\cdot17\), \(204=2^2\cdot3\cdot17\).
    НОД\((102;204)=2\cdot3\cdot17=102\).
  4. \(1005=3\cdot5\cdot67\), \(950=2\cdot5^2\cdot19\).
    НОД\((1005;950)=5\).

Ответ: а) 28; б) 5; в) 102; г) 5.