3. Найдите медиану ряда чисел А) 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2 Б) \(\frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{11}{32}; \frac{7}{64}; \frac{5}{128}\)

Решение:

1. А) Медиана ряда 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2
• Сначала упорядочим ряд по возрастанию:

\( 1.6; 2.2; 2.4; 3.2; 4.3; 5.2 \)

• Так как в ряду чётное количество чисел (6), медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел (2.4 и 3.2).

\( \text{Медиана} = \frac{2.4 + 3.2}{2} = \frac{5.6}{2} = 2.8 \)

2. Б) Медиана ряда \(\frac{1}{4}; \frac{5}{8}; \frac{11}{32}; \frac{7}{64}; \frac{5}{128}\)
• Сначала упорядочим ряд по возрастанию. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 128:

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 32}{4 \cdot 32} = \frac{32}{128} \)

\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 16} = \frac{80}{128} \)

\( \frac{11}{32} = \frac{11 \cdot 4}{32 \cdot 4} = \frac{44}{128} \)

\( \frac{7}{64} = \frac{7 \cdot 2}{64 \cdot 2} = \frac{14}{128} \)

\( \frac{5}{128} \)

• Упорядоченный ряд:

\( \frac{5}{128}; \frac{14}{128}; \frac{32}{128}; \frac{44}{128}; \frac{80}{128} \)

• Так как в ряду нечётное количество чисел (5), медиана — это центральное число.

\( \text{Медиана} = \frac{32}{128} = \frac{1}{4} \)

Ответ: А) 2.8; Б) \(\frac{1}{4}\).