3. Найдите медиану ряда чисел А) 4,2; 3,6; 1,4; 4,2; 2,3; 1,2 Б) \(\frac{1}{3}; \frac{4}{9}; \frac{11}{54}; \frac{7}{18}; \frac{11}{27}\)

Решение:

А) Ряд чисел: \( 4,2; 3,6; 1,4; 4,2; 2,3; 1,2 \)

1. Упорядочим числа по возрастанию: \( 1,2; 1,4; 2,3; 3,6; 4,2; 4,2 \)
2. Так как количество чисел четное (6), медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел: \( \frac{2,3 + 3,6}{2} = \frac{5,9}{2} = 2,95 \)

Б) Ряд чисел: \(\frac{1}{3}; \frac{4}{9}; \frac{11}{54}; \frac{7}{18}; \frac{11}{27}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 9, 54, 18, 27 — это 54.
2. Преобразуем дроби:
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 18}{3 \cdot 18} = \frac{18}{54} \)
• \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{24}{54} \)
• \( \frac{11}{54} \)
• \( \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{21}{54} \)
• \( \frac{11}{27} = \frac{11 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{22}{54} \)
3. Упорядочим дроби по возрастанию: \(\frac{18}{54}; \frac{21}{54}; \frac{22}{54}; \frac{24}{54}; \frac{24}{54}\)
4. Медиана — это среднее число (третье): \( \frac{22}{54} \). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{11}{27} \).

Ответ: А) 2,95; Б) \(\frac{11}{27}\).