3. Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 13,5 см³, ширина 4,5 см, а высота 4 мм.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot h \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота.

Сначала приведём все единицы измерения к одной системе. Переведём миллиметры в сантиметры:

\( h = 4 \text{ мм} = 0,4 \text{ см} \).

Теперь выразим длину \( a \) из формулы объёма:

\( a = \frac{V}{b \cdot h} \).

Подставим известные значения:

\( a = \frac{13,5 \text{ см}^3}{4,5 \text{ см} \cdot 0,4 \text{ см}} \).

Вычислим знаменатель:

\( 4,5 \text{ см} \cdot 0,4 \text{ см} = 1,8 \text{ см}^2 \).

Теперь вычислим длину:

\( a = \frac{13,5}{1,8} \text{ см} = 7,5 \text{ см} \).

Ответ: 7,5 см