3. Найдите: 1) cos α, если sin α = 1/4 и 0° < α < 90°; 2) sin α, если cos α = 1/3; 3) cos α, если sin α = 1/9.

1. Так как \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), косинус положителен:
   \[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac1{16}}=\sqrt{\frac{15}{16}}=\frac{\sqrt{15}}4.\]
2. Для угла от \(0^\circ\) до \(180^\circ\), если \(\cos\alpha=\frac13>0\), угол находится в I четверти, поэтому синус положителен:
   \[\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac19}=\sqrt{\frac89}=\frac{2\sqrt2}{3}.\]
3. \[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac1{81}=\frac{80}{81}.\]
   Так как в условии не указана четверть, возможны два значения:
   \[\cos\alpha=\pm\sqrt{\frac{80}{81}}=\pm\frac{4\sqrt5}{9}.\]

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt{15}}4\); 2) \(\frac{2\sqrt2}{3}\); 3) \(\pm\frac{4\sqrt5}{9}\).