3. Найди длину ломаной.

Решение:

Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев. На рисунке видны клетки, которые помогут нам определить длину каждого звена. Предположим, что сторона каждой клетки равна 1 единице.

Длина первого звена (наклонное влево): 3 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Используем теорему Пифагора: \( \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \) единиц.

Длина второго звена (наклонное вправо): 3 клетки по горизонтали и 1 клетка по вертикали. Используем теорему Пифагора: \( \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \) единиц.

Длина третьего звена (наклонное вправо): 4 клетки по горизонтали и 3 клетки по вертикали. Используем теорему Пифагора: \( \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \) единиц.

Общая длина ломаной равна сумме длин её звеньев:

\[ \text{Длина ломаной} = \sqrt{13} + \sqrt{10} + 5 \]

Приближённое значение:

\[ \sqrt{13} \approx 3.61 \]

\[ \sqrt{10} \approx 3.16 \]

\[ \text{Длина ломаной} \approx 3.61 + 3.16 + 5 = 11.77 \] единиц.

Ответ: Длина ломаной равна \( \sqrt{13} + \sqrt{10} + 5 \) единиц (приблизительно 11.77 единиц).