3. Начертите треугольник АВС. Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от сторон АС и АВ.

Решение:

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых (сторон треугольника АС и АВ), — это биссектриса угла между ними.

Для построения биссектрисы угла А треугольника АВС:

1. Из вершины А проведите дугу окружности, пересекающую стороны АС и АВ в точках M и N соответственно.
2. Из точек M и N проведите дуги окружностей одинакового радиуса, пересекающиеся во внутренней области угла А. Обозначьте точку пересечения этих дуг буквой Р.
3. Соедините вершину А с точкой Р. Луч АР — искомое геометрическое место точек, равноудаленных от сторон АС и АВ.

Ответ: Биссектриса угла А треугольника АВС.