3. Начертите прямую AB, луч CD и треугольник MNK так, чтобы выполнялись условия. Первый вариант: а) луч CD пересекал прямую AB; б) отрезок MN пересекал прямую AB и не пересекал луч CD; в) отрезок NK не пересекал прямую AB и не пересекал луч CD. Второй вариант: а) луч CD не пересекал прямую AB; б) отрезок MN не пересекал прямую AB и пересекал луч CD; в) отрезок NK пересекал прямую AB и не пересекал луч CD. В обоих вариантах ответьте: пересекает ли отрезок MK прямую AB?

В обоих вариантах отрезок MK пересекает прямую AB.

Первый вариант: так как MN пересекает прямую AB, точки M и N лежат по разные стороны от AB. Отрезок NK не пересекает AB, значит, N и K лежат по одну сторону от прямой. Следовательно, M и K лежат по разные стороны, поэтому MK пересекает AB.

Второй вариант: MN не пересекает AB, значит, M и N лежат по одну сторону от AB. NK пересекает AB, поэтому N и K лежат по разные стороны. Следовательно, M и K лежат по разные стороны, поэтому MK пересекает AB.