3. Начертите прямую AB, луч CD и треугольник MNK так, чтобы выполнить условия. Вариант А1: а) луч CD пересекал прямую AB; б) отрезок MN пересекал прямую AB; в) отрезок NK не пересекал прямую AB. Пересекает ли отрезок MK прямую AB? Вариант А2: а) луч CD не пересекал прямую AB; б) отрезок MN не пересекал прямую AB; в) отрезок NK пересекал прямую AB. Пересекает ли отрезок MK прямую AB?

Вариант А1. Один из подходящих чертежей:

MN пересекает прямую AB, значит M и N находятся по разные стороны от неё. NK не пересекает AB, значит N и K находятся по одну сторону. Следовательно, M и K — по разные стороны, поэтому MK пересекает AB.

Вариант А2. Один из подходящих чертежей:

MN не пересекает AB, значит M и N находятся по одну сторону от прямой. NK пересекает AB, значит N и K — по разные стороны. Следовательно, M и K — по разные стороны, поэтому MK пересекает AB.

Ответ: в обоих вариантах отрезок MK пересекает прямую AB.