№3. Начертите окружность. Отметьте точку В вне окружности. Через точку В проведите касательную к данной окружности. Сколько таких касательных можно провести к окружности через точку В? Какими свойствами эти касательные обладают?

Решение:

Из точки, расположенной вне окружности, к ней можно провести две касательные.

Свойства касательной:

• Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
• Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны между собой.
• Центр окружности, точка касания и внешняя точка лежат на одной прямой (если проводить касательные из внешней точки).

Примечание: На чертеже изображена одна касательная BC, проведенная из точки B к окружности с центром O. Точка A — точка касания.

Ответ: Две касательные. Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны.