3. Начертите окружность, диаметр которой равен 6 см. Отметьте на окружности точку Р. Найдите на окружности точки, удалённые от точки Р на 3 см.

Краткое пояснение:

• Если диаметр окружности равен 6 см, то ее радиус равен 3 см. Точки на окружности, удаленные от точки Р на 3 см, будут находиться на расстоянии, равном радиусу окружности.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Начертите окружность с диаметром 6 см (радиусом 3 см).
• Шаг 2: Отметьте на окружности произвольную точку Р.
• Шаг 3: Найдите точки на окружности, которые находятся на расстоянии 3 см от точки Р. Так как радиус окружности равен 3 см, то точки, удаленные от Р на 3 см, являются точками, находящимися на концах диаметра, проходящего через Р, и точками, образующими равносторонние треугольники с центром окружности и точкой Р (если бы мы строили такие треугольники). Однако, если точка Р уже находится на окружности, то точки, удаленные от нее на расстояние, равное радиусу (3 см), находятся на самой окружности.
• Шаг 4: В данном случае, две такие точки будут находиться на концах диаметра, проходящего через точку Р. Одна из этих точек будет самой точкой Р (расстояние 0), другая - противоположная ей точка. Если мы ищем *другие* точки, удаленные на 3 см, то это будут точки, которые находятся на пересечении данной окружности и окружности с центром в точке Р и радиусом 3 см.
• Геометрическое построение: Возьмите циркуль, установите иглу в точке Р, раскройте его на 3 см (радиус окружности). Начертите дуги, пересекающие исходную окружность. Точки пересечения и будут искомыми.

Ответ: Существует две точки на окружности, удаленные от точки Р на 3 см. Они находятся на концах диаметра, проходящего через точку Р, и на пересечении исходной окружности с окружностью радиусом 3 см с центром в точке Р.