№3. На заводе работают три бригады, вместе они изготовили 237 деталей. Первая бригада изготовила деталей в 5 раз меньше, чем вторая. Также известно, что первая бригада изготовила на 34 детали меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила вторая бригада, чем третья?

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой пошагово.

1. Обозначим неизвестное:

• Пусть x — это количество деталей, которое изготовила первая бригада.

2. Выразим количество деталей других бригад через x:

• Вторая бригада изготовила в 5 раз больше, чем первая, значит: 5x деталей.
• Первая бригада изготовила на 34 детали меньше, чем третья. Это значит, что третья бригада изготовила на 34 детали больше, чем первая: x + 34 деталей.

3. Составим уравнение:

• Все три бригады вместе изготовили 237 деталей. Запишем это как уравнение:

x + 5x + (x + 34) = 237

4. Решим уравнение:

• Сложим все неизвестные:

7x + 34 = 237

• Перенесём 34 в правую часть уравнения (сменив знак):

7x = 237 - 34

7x = 203

• Теперь найдём x, разделив 203 на 7:

x = 203 / 7

x = 29

• Итак, первая бригада изготовила 29 деталей.

5. Найдем, сколько деталей изготовила вторая и третья бригады:

• Вторая бригада: 5 * x = 5 * 29 = 145 деталей.
• Третья бригада: x + 34 = 29 + 34 = 63 детали.

6. Ответим на главный вопрос:

• На сколько деталей больше изготовила вторая бригада, чем третья?

145 - 63 = 82 детали.

Ответ: Вторая бригада изготовила на 82 детали больше, чем третья.