3. На рисунке изображён график функции y = f(x). Укажите: а) область определения функции y = f(x); б) множество значений этой функции. (График — например, парабола ветвями вниз с вершиной в точке (0; 4), пересекающая ось х в точках (-2; 0) и (2; 0).)

Решение:

• а) Область определения: График функции представляет собой параболу, которая определена для всех действительных значений x. Следовательно, область определения функции — это множество всех действительных чисел (ℝ).
• б) Множество значений: Так как парабола имеет вершину в точке (0; 4) и ветви направлены вниз, максимальное значение функции равно 4. Все остальные значения функции меньше или равны 4. Следовательно, множество значений функции — это интервал (-∞; 4].

Ответ:

• а) (-∞; +∞)
• б) (-∞; 4]