3. На рисунке 3.56 изображена схема разметки хоккейной площадки. а) Внутри центрального круга находится центральная (синяя) точка вбрасывания диаметром 30 см, а в нейтральной зоне находятся точки вбрасывания (красные), диаметр которых в 2 раза больше диаметра центральной точки. Во сколько раз площадь красной точки вбрасывания больше площади синей точки?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиусы точек. Радиус синей точки (r_синяя) равен половине её диаметра: 30 см / 2 = 15 см. Радиус красной точки (r_{красная}) в 2 раза больше диаметра синей точки, то есть 30 см * 2 = 60 см.
2. Шаг 2: Находим площади точек. Площадь круга вычисляется по формуле S = \( \pi r^2 \). Площадь синей точки: S_синяя = \( \pi (15)^2 \) = \( 225\pi \) см². Площадь красной точки: S_{красная} = \( \pi (60)^2 \) = \( 3600\pi \) см².
3. Шаг 3: Находим, во сколько раз площадь красной точки больше площади синей. Для этого делим площадь красной точки на площадь синей: \( \frac{3600\pi}{225\pi} = 16 \).

Ответ: Площадь красной точки вбрасывания в 16 раз больше площади синей точки.