3. На рисунках изображены графики функций y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов а и с и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ A) a < 0, c > 0 Б) a > 0, c > 0 B) a > 0, c < 0 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

График функции \( y = ax^2 + bx + c \) — парабола.

• Коэффициент \( a \) определяет направление ветвей параболы: если \( a > 0 \), ветви направлены вверх; если \( a < 0 \), ветви направлены вниз.
• Коэффициент \( c \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \), то есть точка пересечения параболы с осью \( Oy \).

Анализ графиков:

• График 1: Ветви параболы направлены вниз ( \( a < 0 \) ). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( c > 0 \) ). Этот график соответствует условию A) \( a < 0, c > 0 \).
• График 2: Ветви параболы направлены вверх ( \( a > 0 \) ). Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( c > 0 \) ). Этот график соответствует условию Б) \( a > 0, c > 0 \).
• График 3: Ветви параболы направлены вверх ( \( a > 0 \) ). Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( c < 0 \) ). Этот график соответствует условию B) \( a > 0, c < 0 \).

Ответ: Таблица соответствует следующему соответствию: A - 1, Б - 2, B - 3.