3. На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. На выборах за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько % голосов получил победитель?

Решение:

Давай разберемся с этой задачей по шагам. Нам нужно узнать, какой процент голосов получил победитель.

1. Обозначим голоса: Пусть количество голосов за Журавлёва будет $$x$$.
2. Голоса за Иванова: За Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, то есть $$2x$$.
3. Голоса за Зайцева: Зайцеву досталось в 3 раза больше голосов, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сумма голосов Журавлёва и Иванова равна $$x + 2x = 3x$$. Значит, за Зайцева проголосовало $$3 \times (3x) = 9x$$ человек.
4. Общее количество голосов: Теперь сложим голоса всех кандидатов: $$x$$ (Журавлёв) + $$2x$$ (Иванов) + $$9x$$ (Зайцев) = $$12x$$.
5. Процент голосов за каждого кандидата: Чтобы узнать процент, нужно разделить количество голосов каждого кандидата на общее количество голосов и умножить на 100%.
• Журавлёв: $$\frac{x}{12x} \times 100\% = \frac{1}{12} \times 100\% \approx 8.33\%$$
• Иванов: $$\frac{2x}{12x} \times 100\% = \frac{2}{12} \times 100\% = \frac{1}{6} \times 100\% \approx 16.67\%$$
• Зайцев: $$\frac{9x}{12x} \times 100\% = \frac{9}{12} \times 100\% = \frac{3}{4} \times 100\% = 75\%$$
6. Определим победителя: Самое большое количество голосов (9x) получил Зайцев, значит, он и есть победитель.

Ответ: Победитель получил 75% голосов.