3) На конференцию приехали 6 ученых из Швейцарии, 7- из Болгарии, 8 - из Австрии и 7 - из России. Каждый из них делает на конференцию один доклад. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад ученого из Болгарии?

Решение:

Общее количество ученых: \( 6 + 7 + 8 + 7 = 28 \) человек.

Количество ученых из Болгарии: 7.

Вероятность того, что первым окажется доклад ученого из Болгарии, равна отношению числа болгарских ученых к общему числу ученых.

\( P(\text{ученый из Болгарии первым}) = \frac{\text{Число ученых из Болгарии}}{\text{Общее число ученых}} = \frac{7}{28} \)

\( \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25.