3. На герлянду подается напряжение 220 В. Известно, что сопротивление каждой лампы составляет 1, 2, 5 лампы — 2 Ом. лампы 3 — 3 Ом. лампы 4 — 40 Ом. А) Определить какой ток потребляет эта гирлянда.

Решение:

1. Для ламп 1, 2, 5: Сопротивление каждой лампы \( R_1 = R_2 = R_5 = 2 \text{ Ом} \).
2. Для лампы 3: Сопротивление лампы \( R_3 = 3 \text{ Ом} \).
3. Для лампы 4: Сопротивление лампы \( R_4 = 40 \text{ Ом} \).
4. Схема включения: Лампы 1, 2, 5 включены последовательно. Эта группа параллельно подключена к лампе 3. Лампа 4 включена последовательно с параллельным соединением ламп 1, 2, 3, 5.
5. Расчет сопротивления группы ламп 1, 2, 5: \( R_{125} = R_1 + R_2 + R_5 = 2 + 2 + 2 = 6 \text{ Ом} \).
6. Расчет сопротивления параллельного участка (лампы 1, 2, 5 и лампа 3): \( R_{1235} = \frac{R_{125} \cdot R_3}{R_{125} + R_3} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 3 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом}} = \frac{18}{9} = 2 \text{ Ом} \).
7. Расчет общего сопротивления гирлянды: \( R_{total} = R_{1235} + R_4 = 2 \text{ Ом} + 40 \text{ Ом} = 42 \text{ Ом} \).
8. Расчет общего тока, потребляемого гирляндой: \( I_{total} = \frac{U}{R_{total}} = \frac{220 \text{ В}}{42 \text{ Ом}} \approx 5.24 \text{ А} \).

Ответ: Общий ток, потребляемый гирляндой, составляет примерно 5.24 А.