3. На герлянду из 5 ламп подается напряжение 220 В. Известно, что сопротивление каждой лампы составляет: 1, 2, 5 - 2 Ом. Лампы 3 - 3 Ом. Лампы 4 - 4 Ом. Определить какой ток потребляет эта гирлянда.

Дано:

U = 220 В

R₁ = R₂ = R₅ = 2 Ом

R₃ = 3 Ом

R₄ = 4 Ом

Найти:

I — ?

Решение:

1. Определим общее сопротивление гирлянды. Лампы 1, 2, 5 соединены последовательно, образуя ветвь с сопротивлением R₁₂₅ = R₁ + R₂ + R₅ = 2 + 2 + 2 = 6 Ом.
2. Лампы 3 и 4 соединены последовательно, образуя ветвь с сопротивлением R₃₄ = R₃ + R₄ = 3 + 4 = 7 Ом.
3. Эти две ветви соединены параллельно. Общее сопротивление гирлянды R_общее = \( \frac{1}{\frac{1}{R_{125}} + \frac{1}{R_{34}}} \) = \( \frac{1}{\frac{1}{6} + \frac{1}{7}} \) = \( \frac{1}{\frac{7+6}{42}} \) = \( \frac{42}{13} \) Ом ≈ 3.23 Ом.
4. Определим общий ток, потребляемый гирляндой, по закону Ома: I = \( \frac{U}{R_{общее}} \) = \( \frac{220}{\frac{42}{13}} \) = \( \frac{220 \cdot 13}{42} \) = \( \frac{2860}{42} \) А ≈ 68.1 А.

Ответ: Гирлянда потребляет ток примерно 68.1 А.