3. На числовой окружности отметьте точку с координатой:

Решение:

Для отметки точек на числовой окружности необходимо перевести дроби в десятичные или сравнить их с известными значениями \( \pi \).

а) \( \frac{11\pi}{6} \)

Это значение больше \( \pi \) и меньше \( 2\pi \). \( \frac{11\pi}{6} = 1 \frac{5}{6} \pi \). Точка находится на окружности в первой четверти, ближе к \( 2\pi \).

б) \( -\frac{15\pi}{4} \)

Это отрицательное значение. \( -\frac{15\pi}{4} = -3 \frac{3}{4} \pi \). Окружность соответствует \( 2\pi \) или \( -2\pi \). \( -3 \frac{3}{4} \pi = -4\pi + \frac{1}{4}\pi \). Точка находится на окружности в первой четверти, после полного оборота назад.

Ответ: а) \( \frac{11\pi}{6} \) — в первой четверти; б) \( -\frac{15\pi}{4} \) — в первой четверти.