3. Масса камня 5,2 кг, а объем 1000 см³. Определите его плотность. А. 5200 г/см³. Б. 5,2·10³ кг/м³. В. 0,52 кг/м³. Г. 52 г/см³.

Привет! Давай посчитаем плотность камня.

Что такое плотность?

Плотность — это физическая величина, которая показывает, какая масса вещества содержится в единице его объема. Формула плотности:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где:

• \[ \rho \] — плотность
• \[ m \] — масса
• \[ V \] — объем

Что нам дано?

• Масса камня (\[ m \]) = 5,2 кг
• Объем камня (\[ V \]) = 1000 см³

Что нужно найти?

Плотность камня (\[ \rho \]).

Проблема: единицы измерения массы и объема не совпадают с вариантами ответов. Нам нужно привести их к одному виду.

Вариант 1: Переведем всё в кг и м³ (как в варианте Б и В).

1. Масса уже в кг: \[ m = 5,2 \text{ кг} \]
2. Переведем объем из см³ в м³:

Знаем, что 1 м = 100 см, значит, 1 м³ = (100 см)³ = 1 000 000 см³.

Чтобы перевести см³ в м³, нужно разделить на 1 000 000:

\[ V = 1000 \text{ см}^3 = \frac{1000}{1 000 000} \text{ м}^3 = 0,001 \text{ м}^3 \]

Теперь считаем плотность:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{5,2 \text{ кг}}{0,001 \text{ м}^3} = 5200 \text{ кг/м}^3 \]

Смотрим на варианты ответов:

• А. 5200 г/см³
• Б. 5,2·10³ кг/м³
• В. 0,52 кг/м³
• Г. 52 г/см³

Наш результат 5200 кг/м³ совпадает с вариантом Б (5,2·10³ кг/м³ = 5,2 * 1000 кг/м³ = 5200 кг/м³).

Вариант 2: Переведем всё в г и см³ (как в варианте А и Г).

1. Переведем массу из кг в г:

1 кг = 1000 г, значит, 5,2 кг = 5,2 * 1000 г = 5200 г.

\[ m = 5200 \text{ г} \]

Объем у нас уже в см³: \[ V = 1000 \text{ см}^3 \]

Теперь считаем плотность:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{5200 \text{ г}}{1000 \text{ см}^3} = 5,2 \text{ г/см}^3 \]

Смотрим на варианты ответов:

• А. 5200 г/см³
• Б. 5,2·10³ кг/м³
• В. 0,52 кг/м³
• Г. 52 г/см³

Наш результат 5,2 г/см³ не совпадает ни с одним из вариантов А или Г. Это значит, что либо мы ошиблись, либо нужно выбрать вариант, который мы получили в первом случае.

Проверим вариант В: 0,52 кг/м³.

Если \[ \rho = 5200 \text{ кг/м}^3 \], то 0,52 кг/м³ — это совершенно другое значение.

Проверим вариант А: 5200 г/см³.

Мы получили 5,2 г/см³. 5200 г/см³ — это тоже не совпадает.

Проверим вариант Г: 52 г/см³.

Это тоже не совпадает.

Вывод:

Наш расчет дал 5200 кг/м³, что соответствует варианту Б (5,2·10³ кг/м³). Это наиболее вероятный правильный ответ.

Ответ: Б. 5,2·10³ кг/м³