3) m^13 * (n^6)^2 / (m*n^7), при n=10, m=9

Привет! Давай разберемся с этим примером по алгебре.

Дано:

• Выражение: \( \frac{m^{13} \cdot (n^6)^2}{m \cdot n^7} \)
• Значения переменных: \( n=10 \), \( m=9 \)

Решение:

1. Упростим выражение:

   Сначала раскроем скобки в числителе, используя правило возведения степени в степень (при этом показатели степеней перемножаются):

   (n^6)^2 = n^(6*2) = n^12

   Теперь выражение выглядит так:

   \( \frac{m^{13} \cdot n^{12}}{m^1 \cdot n^7} \)

   Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием (при этом показатели степеней вычитаются):

   m^(13-1) = m^12n^(12-7) = n^5

   Упрощенное выражение:

   \( m^{12} \cdot n^5 \)
2. Подставим значения переменных:

   Теперь подставим \( m=9 \) и \( n=10 \) в упрощенное выражение:

   \( 9^{12} \cdot 10^5 \)

   Вычислять \( 9^{12} \) вручную очень долго, но мы можем записать ответ в таком виде.

Итоговый ответ:

Ответ: \( 9^{12} \cdot 10^5 \)