3. Логика и таблицы истинности 1) Студент допускается к экзамену, если он сдал практические работы, прошёл итоговый тест и не имеет задолженности. Обозначим: A — студент сдал практические работы. B — студент прошёл итоговый тест. C — студент имеет задолженность. Запишите логическое выражение допуска к экзамену и постройте таблицу истинности.

Решение:

Условие допуска студента к экзамену можно представить в виде логического выражения. Студент допускается, если он сдал практические работы (A), прошёл итоговый тест (B), и при этом не имеет задолженности (не C).

Логическое выражение: A AND B AND NOT C

Теперь построим таблицу истинности для этого выражения. Таблица будет содержать все возможные комбинации истинности для A, B и C, и результат выражения.

В таблице:

• 1 означает «истина» (условие выполнено).
• 0 означает «ложь» (условие не выполнено).

Последний столбец показывает, когда студент допускается к экзамену. Это происходит только в одном случае: когда студент сдал практические работы (A=1), прошёл итоговый тест (B=1), и не имеет задолженности (C=0).

Ответ: Логическое выражение: \( A \land B \land \neg C \). Таблица истинности приведена выше.