3. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями 30 м/с и 20 м/с соответственно. Масса автомобиля 1000 кг. Какова масса грузовика, если отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля равно 2?

Дано:

• Скорость легкового автомобиля $$v_1 = 30$$ м/с
• Скорость грузовика $$v_2 = 20$$ м/с
• Масса легкового автомобиля $$m_1 = 1000$$ кг
• Отношение импульса грузовика к импульсу автомобиля $$\frac{p_2}{p_1} = 2$$

Найти: Массу грузовика $$m_2$$.

Решение:

1. Формула импульса: Импульс тела $$p$$ равен произведению массы тела на его скорость: $$p = m \cdot v$$.
2. Найдем импульс автомобиля: $$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1000 ext{ кг} \cdot 30 ext{ м/с} = 30000 ext{ кг} \cdot ext{м/с}$$.
3. Найдем импульс грузовика: По условию, $$p_2 = 2 \cdot p_1 = 2 \cdot 30000 ext{ кг} \cdot ext{м/с} = 60000 ext{ кг} \cdot ext{м/с}$$.
4. Найдем массу грузовика: $$p_2 = m_2 \cdot v_2 \implies m_2 = \frac{p_2}{v_2}$$.
5. Подставим значения: $$m_2 = \frac{60000 ext{ кг} \cdot ext{м/с}}{20 ext{ м/с}} = 3000 ext{ кг}$$.

Ответ:

3000 кг