3) $ \left(\frac{7}{16}-\frac{31}{40}\right):\left(-\frac{17}{24}+\frac{27}{40}\right) $

Question

$Фото задания: 3) $ \left(\frac{7}{16}-\frac{31}{40}\right):\left(-\frac{17}{24}+\frac{27}{40}\right) $$ Фото задания

Accepted Answer

Выполним вычитание в первой скобке: $ \frac{7}{16} - \frac{31}{40} $. Общий знаменатель для 16 и 40 равен 80. $ \frac{7\cdot5}{16\cdot5} - \frac{31\cdot2}{40\cdot2} = \frac{35}{80} - \frac{62}{80} = -\frac{27}{80} $
Выполним сложение во второй скобке: $ -\frac{17}{24} + \frac{27}{40} $. Общий знаменатель для 24 и 40 равен 120. $ -\frac{17\cdot5}{24\cdot5} + \frac{27\cdot3}{40\cdot3} = -\frac{85}{120} + \frac{81}{120} = -\frac{4}{120} $
Сократим вторую дробь: $ -\frac{4}{120} = -\frac{1}{30} $
Разделим первую дробь на вторую: $ -\frac{27}{80} : \left(-\frac{1}{30}\right) $. Умножим на обратную дробь: $ -\frac{27}{80} \cdot \left(-\frac{30}{1}\right) $
Умножим: $ \frac{27\cdot30}{80} $. Сократим на 10: $ \frac{27\cdot3}{8} = \frac{81}{8} $

Ответ: $\frac{81}{8}$

3) \( \left(\frac{7}{16}-\frac{31}{40}\right):\left(-\frac{17}{24}+\frac{27}{40}\right) \)