3) \(\left(\frac{7}{12} - \frac{3}{16} - \frac{5}{24}\right) + \left(\frac{1}{4}\right)^2\)

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 16 и 24 равен 48.
• \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{28}{48}\)
• \(\frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48}\)
• \(\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}\)
2. Вычислим разность в первой скобке:
• \(\frac{28}{48} - \frac{9}{48} - \frac{10}{48} = \frac{28 - 9 - 10}{48} = \frac{19 - 10}{48} = \frac{9}{48}\)
• Сократим дробь: \(\frac{9}{48} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 16} = \frac{3}{16}\)
3. Возведём дробь во второй скобке в квадрат:
• \(\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}\)
4. Сложим результаты:
• \(\frac{3}{16} + \frac{1}{16} = \frac{3 + 1}{16} = \frac{4}{16}\)
• Сократим дробь: \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\).