3. Когда у Вали появились два брата-близнеца, ей было 13 лет. Сколько лет будет Вале, когда сумма возрастов близнецов станет равна возрасту Вали? Запиши ответ

Решение:

1. Пусть \( x \) — возраст Вали, когда сумма возрастов близнецов станет равна возрасту Вали.
2. Когда близнецам было 13 лет, Вале тоже было 13 лет.
3. Пусть \( n \) — количество лет, прошедшее с момента рождения близнецов до момента, когда Вале исполнилось 13 лет.
4. Возраст близнецов в момент рождения Вали: \( 13 - n \) лет.
5. Сейчас Вале 13 лет. Пусть пройдет \( y \) лет, когда сумма возрастов близнецов станет равна возрасту Вали.
6. Тогда возраст Вали будет \( 13 + y \) лет.
7. Возраст каждого близнеца будет \( 13 + y \) лет.
8. Сумма возрастов близнецов: \( (13 + y) + (13 + y) = 26 + 2y \) лет.
9. По условию задачи, сумма возрастов близнецов равна возрасту Вали: \( 26 + 2y = 13 + y \).
10. Решим уравнение: \( 26 + 2y = 13 + y \)
11. \( 2y - y = 13 - 26 \)
12. \( y = -13 \)
13. Получилось отрицательное значение, это означает, что такое событие произойдет в прошлом.
14. Давайте переформулируем задачу: Сейчас Вале 13 лет. Пусть близнецам было \( 13 - n \) лет, когда Вале было 13 лет.
15. Пусть через \( m \) лет Вале будет \( 13 + m \) лет.
16. В это время каждому близнецу будет \( (13 - n) + m \) лет.
17. Сумма возрастов близнецов будет \( 2 \times ((13 - n) + m) = 26 - 2n + 2m \) лет.
18. По условию, сумма возрастов близнецов равна возрасту Вали: \( 26 - 2n + 2m = 13 + m \).
19. \( m = 2n - 13 \).
20. Если предположить, что Вале было 13 лет, когда близнецам было 0 лет (т.е. они только родились), то \( n = 13 \).
21. Тогда \( m = 2 \times 13 - 13 = 26 - 13 = 13 \) лет.
22. То есть, через 13 лет Вале будет \( 13 + 13 = 26 \) лет.
23. В это время близнецам будет \( 0 + 13 = 13 \) лет.
24. Сумма возрастов близнецов будет \( 13 + 13 = 26 \) лет.
25. Это равно возрасту Вали.

Ответ: 26 лет.