3 Какое наименьшее время проведёт в пути Антон, если он поедет на велосипеде от дачи до места для купания с предварительным заездом на железнодорожную станцию? Ответ дайте в минутах.

Краткая запись:

• Дача: 3 (0,0)
• Место для купания: 3 (1,2)
• Ж/д станция: 1 (0,3)
• Скорость по асфальту: 24 км/ч
• Скорость по грунту: 16 км/ч
• Сторона клетки: 800 м = 0.8 км

Краткое пояснение: Чтобы найти наименьшее время, нужно рассчитать время в пути по разным маршрутам и выбрать минимальное, учитывая скорости движения по асфальтированным и грунтовым дорогам.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем возможные маршруты и типы дорог на каждом участке.
2. Шаг 2: Рассчитываем время первого маршрута: Дача (3) → Ж/д станция (1) → Место для купания (3).
   • Участок Дача (3) → Ж/д станция (1): Этот путь может быть грунтовым (2.4 км, скорость 16 км/ч) или асфальтовым через АЗС (4 км, скорость 24 км/ч). Кратчайший путь по грунту: Время = 2.4 км / 16 км/ч = 0.15 ч.
   • Участок Ж/д станция (1) → Место для купания (3): Маршрут по сетке: 1 клетка по горизонтали, 2 клетки по вертикали. Общая длина = (1+2) * 0.8 км = 2.4 км. Дорога здесь асфальтированная (по описанию: «асфальтовая дорога около магазина поворачивает налево и приводит к месту для купания», а Ж/д станция находится рядом с магазином). Скорость 24 км/ч. Время = 2.4 км / 24 км/ч = 0.1 ч.
   • Общее время для первого маршрута (грунт + асфальт): 0.15 ч + 0.1 ч = 0.25 ч.
3. Шаг 3: Рассчитываем время второго маршрута: Дача (3) → Место для купания (3) → Ж/д станция (1).
   • Участок Дача (3) → Место для купания (3): Маршрут по сетке: 1 клетка по горизонтали, 2 клетки по вертикали. Общая длина = (1+2) * 0.8 км = 2.4 км. Дорога асфальтированная. Скорость 24 км/ч. Время = 2.4 км / 24 км/ч = 0.1 ч.
   • Участок Место для купания (3) → Ж/д станция (1): Маршрут по сетке: 1 клетка по горизонтали, 2 клетки по вертикали. Общая длина = (1+2) * 0.8 км = 2.4 км. Дорога асфальтированная. Скорость 24 км/ч. Время = 2.4 км / 24 км/ч = 0.1 ч.
   • Общее время для второго маршрута (асфальт + асфальт): 0.1 ч + 0.1 ч = 0.2 ч.
4. Шаг 4: Сравниваем общее время для обоих маршрутов: 0.25 ч и 0.2 ч. Минимальное время — 0.2 ч.
5. Шаг 5: Переводим минимальное время в минуты: 0.2 ч * 60 мин/ч = 12 минут.

Ответ: 12