№ 3. Измерение удельной теплоёмкости вещества. Оборудование: металлический цилиндр на нити, измерительный цилиндр, калориметр, термометр, весы, фильтровальная бумага или бумажная салфетка, сосуд с горячей водой, стакан с холодной водой. 1) С помощью измерительного цилиндра налейте в калориметр холодную воду массой 150–200 г. Измерьте температуру воды. 2) Результаты вычислений и прямых измерений температуры запишите в таблицу 12 с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы термометра. Абсолютную погрешность измерения массы уточните у учителя. Таблица: масса воды в калориметре m₁, кг; начальная температура воды t₁, °C; масса цилиндра m₂, кг; начальная температура цилиндра t₂, °C; общая температура воды и цилиндра t, °C. 3) Опустите металлический цилиндр, вынутый из горячей воды, в калориметр. Температуру горячей воды узнайте у учителя. После того как температура воды перестанет меняться, измерьте общую температуру воды и цилиндра. 4) Потянув за нить, выньте цилиндр из воды, оботрите его салфеткой. Определите массу металлического цилиндра с помощью весов. 5) Рассчитайте количество теплоты, которое получила вода при нагревании. 6) Пренебрегая тепловыми потерями, определите количество теплоты, которое отдал металлический цилиндр при остывании. Вычислите удельную теплоёмкость вещества. [Измеренные числовые данные отсутствуют]

Фактические измерения на фотографии не приведены: таблица 12 пустая, поэтому численное значение удельной теплоёмкости по вашему опыту определить нельзя. Ниже приведён полностью выполненный условный пример; его данные нужно заменить результатами собственных измерений.

Условные данные:

• масса воды: \(m_1=0.150\) кг;
• начальная температура воды: \(t_1=20\ ^\circ\mathrm{C}\);
• масса металлического цилиндра: \(m_2=0.100\) кг;
• начальная температура цилиндра: \(t_2=90\ ^\circ\mathrm{C}\);
• общая температура воды и цилиндра: \(t=29\ ^\circ\mathrm{C}\).

Примем удельную теплоёмкость воды равной \(c_\text{в}=4200\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}\).

1. Количество теплоты, полученное водой

Вода нагрелась от \(t_1\) до \(t\), поэтому

\[Q_\text{в}=c_\text{в}m_1(t-t_1).\]

Подставим значения:

\[Q_\text{в}=4200\cdot0.150\cdot(29-20)=5670\ \mathrm{Дж}.\]

2. Количество теплоты, отданное цилиндром

Пренебрегая тепловыми потерями, считаем, что цилиндр отдал столько теплоты, сколько получила вода:

\[Q_\text{ц}=Q_\text{в}=5670\ \mathrm{Дж}.\]

3. Удельная теплоёмкость вещества цилиндра

При охлаждении цилиндра используется формула

\[Q_\text{ц}=c_\text{ц}m_2(t_2-t).\]

Отсюда

\[c_\text{ц}=\frac{Q_\text{ц}}{m_2(t_2-t)}.\]

Подставим значения:

\[c_\text{ц}=\frac{5670}{0.100\cdot(90-29)}=\frac{5670}{6.1}\approx929.5\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}.\]

С учётом погрешности результат можно сопоставить с табличными значениями веществ. Полученное в условном примере значение близко к удельной теплоёмкости алюминия, равной примерно \(900\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}\).

Абсолютную погрешность температуры следует записать по цене деления термометра: если цена деления равна \(1\ ^\circ\mathrm{C}\), то измеренные температуры записывают с погрешностью \(\pm1\ ^\circ\mathrm{C}\), если иное не установлено учителем.

Ответ: в условном примере \(c_\text{ц}\approx9.3\cdot10^2\ \mathrm{Дж/(кг\cdot ^\circ C)}\). Для получения результата вашего опыта нужны показания масс и температур из таблицы 12.