3. Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал две девятых всего пути. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста.

Они двигались одинаковое время, поэтому пройденные расстояния пропорциональны скоростям.

Велосипедист проехал \(\frac{2}{9}\) пути, а автобус:

\(1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\) пути.

Следовательно, скорость автобуса в \(\frac{7}{2}\) раза больше скорости велосипедиста.

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость автобуса равна \(\frac{7}{2}v\) км/ч. По условию:

\(\frac{7}{2}v-v=35\);
\(\frac{5}{2}v=35\);
\(v=14\) км/ч.

Скорость автобуса:

\(14+35=49\) км/ч.

Ответ: 49 км/ч.