3. Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышли два туриста. Скорость одного туриста в 1,2 раза больше скорости другого. Найди скорость каждого туриста, если через 2,5 часа расстояние между ними стало 27,5 км.

Решение:

1. Пусть скорость первого туриста равна \( x \) км/ч. Тогда скорость второго туриста равна \( 1,2x \) км/ч.
2. Так как туристы двигались в противоположных направлениях, их скорость сближения (или удаления) равна сумме их скоростей: \( x + 1,2x = 2,2x \) км/ч.
3. Через \( 2,5 \) часа расстояние между ними стало \( 27,5 \) км. Воспользуемся формулой: расстояние = скорость × время.
4. Составим уравнение: \( 2,2x \times 2,5 = 27,5 \).
5. Решим уравнение: \( 5,5x = 27,5 \)
6. \( x = \frac{27,5}{5,5} = 5 \) км/ч — скорость первого туриста.
7. Скорость второго туриста: \( 1,2x = 1,2 \times 5 = 6 \) км/ч.

Ответ: Скорость одного туриста 5 км/ч, скорость другого — 6 км/ч.