3) \(\frac{x-7}{x+8}\le 0\)

ОДЗ: \(x+8\ne0\), поэтому \(x\ne-8\).

Нули числителя: \(x-7=0\), откуда \(x=7\).

Расставим знаки на промежутках:

• при \(x\in(-\infty,-8)\) дробь положительна;
• при \(x\in(-8,7)\) дробь отрицательна;
• при \(x\in(7,+\infty)\) дробь положительна.

Так как требуется значение, меньшее или равное нулю, число \(7\) включаем, а число \(-8\) исключаем из ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-8;7]\).