3 \(\frac{7}{16}\) - \(\frac{9}{24}\) =

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{7}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{48 + 7}{16} = \frac{55}{16} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 равен 48.
3. \( \frac{55}{16} = \frac{55 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{165}{48} \)
4. \( \frac{9}{24} = \frac{9 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{18}{48} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{165}{48} - \frac{18}{48} = \frac{165 - 18}{48} = \frac{147}{48} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{147}{48} = \frac{147 \div 3}{48 \div 3} = \frac{49}{16} \).
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{49}{16} = 3 \frac{1}{16} \).

Ответ: \( 3 \frac{1}{16} \).