3) \(\frac{3}{9}\) = \(\frac{4x+2}{5x-2}\)

Дано:

Уравнение: \[ \frac{3}{9} = \frac{4x+2}{5x-2} \]

Решение:

1. Упрощение дроби:

   Левую часть уравнения можно упростить:

   \[ \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

2. Приведение к общему знаменателю (или перекрестное умножение):

   Теперь уравнение выглядит так:

   \[ \frac{1}{3} = \frac{4x+2}{5x-2} \]

   Перемножим крест-накрест:

   \[ 1 \times (5x - 2) = 3 \times (4x + 2) \]

3. Раскрытие скобок:

   \[ 5x - 2 = 12x + 6 \]

4. Группировка членов с 'x' и числовых членов:

   Перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.

   \[ 5x - 12x = 6 + 2 \]

   \[ -7x = 8 \]

5. Нахождение 'x':

   Разделим обе стороны на -7:

   \[ x = \frac{8}{-7} \]

   \[ x = -\frac{8}{7} \]

Ответ: \[ x = -\frac{8}{7} \]