3) \(\frac{2a}{a-5}-\frac{a+7}{4a-20}\cdot\frac{200}{a^2+7a}=\)

ОДЗ: \(a-5\ne0\), \(4a-20\ne0\), \(a^2+7a\ne0\), поэтому \(a\ne5\), \(a\ne0\), \(a\ne-7\).

Разложим знаменатели и числитель на множители:

\(4a-20=4(a-5)\), \(a^2+7a=a(a+7)\).

Тогда

\[\frac{2a}{a-5}-\frac{a+7}{4(a-5)}\cdot\frac{200}{a(a+7)}\]

Сократим множители \(a+7\) и \(a\):

\[\frac{2a}{a-5}-\frac{50}{a(a-5)}\cdot a=\frac{2a}{a-5}-\frac{50}{a-5}\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2a-50}{a-5}=\frac{2(a-25)}{a-5}\]

Ответ: \(\frac{2(a-25)}{a-5}\), \(a\ne0,-7,5\).