3. Есть одинаковые кубики, каждая грань которых составляет 5 см. Сколько таких кубиков поместится в прямоугольную коробку размерами 30 х 30 х 40 см?

Решение:

1. Найдем объём одного кубика: \( V_{кубика} = a^3 = (5 \text{ см})^3 = 125 \text{ см}^3 \).
2. Найдем объём прямоугольной коробки: \( V_{коробки} = 30 \text{ см} \times 30 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 36000 \text{ см}^3 \).
3. Разделим объём коробки на объём кубика, чтобы узнать, сколько кубиков поместится: \( N = \frac{V_{коробки}}{V_{кубика}} = \frac{36000 \text{ см}^3}{125 \text{ см}^3} = 288 \).

Ответ: 288 кубиков.