3. Два лыжника стоят на противоположных концах лыжни длиной 10 км. Они одновременно стартуют: один – 4 км/ч, другой – 6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Рассмотрим два случая: лыжники бегут навстречу друг другу или в одном направлении.

1. Лыжники бегут навстречу друг другу:
   • Их скорость сближения равна сумме скоростей: 4 км/ч + 6 км/ч = 10 км/ч.
   • За 0,5 часа они сблизятся на расстояние: 10 км/ч * 0,5 ч = 5 км.
   • Начальное расстояние между ними было 10 км.
   • Через 0,5 часа расстояние между ними составит: 10 км - 5 км = 5 км.
2. Лыжники бегут в одном направлении:
   • Скорость, с которой один лыжник удаляется от другого, равна разности их скоростей: 6 км/ч - 4 км/ч = 2 км/ч.
   • За 0,5 часа расстояние между ними увеличится на: 2 км/ч * 0,5 ч = 1 км.
   • Через 0,5 часа расстояние между ними составит: 10 км + 1 км = 11 км.

Ответ: 5 км (если бегут навстречу), 11 км (если бегут в одном направлении).