3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 16,2 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Считайте, что КПД печи не изменяется.

Анализ изображения

Решение

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим удельную теплоту сгорания сухих дров и каменного угля из таблицы.
• Удельная теплота сгорания сухих дров: \( q_{\text{дров}} = 1.0 · 10^7 \) Дж/кг.
• Удельная теплота сгорания каменного угля: \( q_{\text{угля}} = 2.7 · 10^7 \) Дж/кг.
2. Шаг 2: Запишем условие равенства выделяемой теплоты: \( Q_{\text{дров}} = Q_{\text{угля}} \).
3. Шаг 3: Подставим формулу количества теплоты: \( q_{\text{дров}} · m_{\text{дров}} = q_{\text{угля}} · m_{\text{угля}} \).
4. Шаг 4: Известна масса сухих дров \( m_{\text{дров}} = 16.2 \) кг. Выразим массу каменного угля: \( m_{\text{угля}} = \frac{q_{\text{дров}} · m_{\text{дров}}}{q_{\text{угля}}} \).
5. Шаг 5: Подставим значения и вычислим массу каменного угля: \( m_{\text{угля}} = \frac{(1.0 · 10^7 \text{ Дж/кг}) · 16.2 \text{ кг}}{2.7 · 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{1.0 · 16.2}{2.7} · \frac{10^7}{10^7} \text{ кг} \).
6. Шаг 6: Выполним расчет: \( m_{\text{угля}} = \frac{16.2}{2.7} \text{ кг} = 6 \) кг.

Ответ: 6 кг