3. Длина отрезка AB равна 12 см, AC = 4 см, M - середина AC, E - середина CB. Найти длину отрезка ME. Рассмотри два случая.

Решение:

Задача предполагает два случая расположения точек A, B, C на прямой.

Случай 1: Точки расположены в порядке A, B, C.

1. Дано: \( AB = 12 \) см, \( AC = 4 \) см.
2. Так как \( AC < AB \), точка C находится между A и B.
3. Длина отрезка BC: \( BC = AB - AC = 12 - 4 = 8 \) см.
4. M - середина AC, значит \( AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) см.
5. E - середина CB, значит \( CE = EB = \frac{CB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) см.
6. Длина отрезка ME: \( ME = MC + CE = 2 + 4 = 6 \) см.

Случай 2: Точки расположены в порядке A, C, B.

1. Дано: \( AB = 12 \) см, \( AC = 4 \) см.
2. Так как \( AC < AB \), точка C находится между A и B.
3. Длина отрезка CB: \( CB = AB - AC = 12 - 4 = 8 \) см.
4. M - середина AC, значит \( AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) см.
5. E - середина CB, значит \( CE = EB = \frac{CB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) см.
6. Точка M находится на отрезке AC, точка E — на отрезке CB.
7. Длина отрезка ME: \( ME = MC + CE = 2 + 4 = 6 \) см.

Ответ: Длина отрезка ME равна 6 см.