Правило:
Частица «не» с прилагательными пишется раздельно, если есть слова, усиливающие отрицание (вовсе не, далеко не, ничуть не и т.п.) или если есть противопоставление.
Частица «не» с прилагательными пишется слитно, если:
- Нет противопоставления и слов, усиливающих отрицание.
- Прилагательное с «не» образует новое слово с противоположным значением, которое можно заменить синонимом без «не».
Разбор вариантов:
- А) Эта школа вовсе не новая. — Есть усиливающее отрицание «вовсе не», поэтому пишется раздельно.
- Б) Новая книга оказалась неинтересной. — Нет противопоставления и усиливающих слов. Слово «неинтересной» можно заменить синонимом «скучной». Пишется слитно.
- В) Я допустил незначительную ошибку. — Нет противопоставления и усиливающих слов. Слово «незначительную» можно заменить синонимом «малую». Пишется слитно.
- Г) Мы с Ваней неразлучные друзья. — Нет противопоставления и усиливающих слов. Слово «неразлучные» можно заменить синонимом «дружные». Пишется слитно.
- Д) Эта книга не интересная. — Здесь есть явное противопоставление: «Эта книга не интересная, а скучная». Или же подразумевается противопоставление. Поэтому пишется раздельно.
- Е) Новая папка оказалась не нашей. — Это местоимение, а не прилагательное. «Не» с местоимениями пишется раздельно.
- Ж) Я допустил непростительную ошибку. — Нет противопоставления и усиливающих слов. Слово «непростительную» можно заменить синонимом «ужасную». Пишется слитно.
- 3) Мы с Ваней неразлучные друзья. — То же, что и в пункте Г. Пишется слитно.
Ответ: А), Д)