№3. Даны координаты вектора и точек: s {12; -35}, K (9; -6), L (5; -7). Найдите скалярное произведение векторов s и KL.

Решение:

Для начала найдем координаты вектора KL. Для этого вычтем координаты точки K из координат точки L:

KL = (x_L - x_K; y_L - y_K) = (5 - 9; -7 - (-6)) = (-4; -1).

Теперь у нас есть координаты вектора s: (12; -35) и вектора KL: (-4; -1).

Скалярное произведение двух векторов находится по формуле:

a · b = x_a * x_b + y_a * y_b

Применим эту формулу к нашим векторам s и KL:

s · KL = 12 * (-4) + (-35) * (-1)

s · KL = -48 + 35

s · KL = -13

Ответ: -13