3. Даны два шара с радиусами 5 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Решение:

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S = 4 \pi R^2 \).

Для большего шара радиус \( R_1 = 5 \).

Площадь поверхности большего шара: \( S_1 = 4 \pi (5)^2 = 4 \pi \cdot 25 = 100\pi \).

Для меньшего шара радиус \( R_2 = 3 \).

Площадь поверхности меньшего шара: \( S_2 = 4 \pi (3)^2 = 4 \pi \cdot 9 = 36\pi \).

Найдем отношение площадей:

\( \frac{S_1}{S_2} = \frac{100\pi}{36\pi} = \frac{100}{36} = \frac{25}{9} \).

Ответ: Площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего в \(\frac{25}{9}\) раза.