3. Дана функция y = -3x + 4.

Решение:

а) Без построения найдите значение функции при x = -4.

Подставляем x = -4 в уравнение функции:

y = -3 * (-4) + 4

y = 12 + 4

y = 16

б) Без построения найдите значение аргумента при котором значение функции равно -20.

Подставляем y = -20 в уравнение функции и решаем относительно x:

-20 = -3x + 4

-20 - 4 = -3x

-24 = -3x

x = -24 / -3

x = 8

в) Постройте график функции.

Для построения графика линейной функции достаточно найти две точки. Возьмем значения x=0 и x=1:

• При x=0: y = -3 * 0 + 4 = 4. Точка (0, 4).
• При x=1: y = -3 * 1 + 4 = 1. Точка (1, 1).

Соединив эти две точки прямой, мы получим график функции.

г) По графику определите значение функции при x = 3.

На графике находим значение y, соответствующее x = 3. Это точка (3, -5).

y = -5

д) По графику определите значение аргумента при котором значение функции равно 7.

На графике находим значение x, соответствующее y = 7. Это точка (-1, 7).

x = -1

е) Найдите координаты точки пересечения данной функции с функцией y = 2x - 1.

Чтобы найти точку пересечения, приравниваем два выражения для y:

-3x + 4 = 2x - 1

4 + 1 = 2x + 3x

5 = 5x

x = 1

Теперь находим y, подставив x = 1 в любое из уравнений:

y = 2 * 1 - 1 = 1

Точка пересечения: (1, 1).

Ответ: а) 16; б) 8; в) График построен; г) -5; д) -1; е) (1, 1).