№3. Дана функция у = 2x - 3. а) Без построения найдите значение функции при x = -3. б) Без построения найдите значение аргумента при котором значение функции равно 17. в) Постройте график функции. г) По графику определите значение функции при x = 4. д) По графику определите значение аргумента при котором значение функции равно - 7. е) Найдите координаты точки пересечения данной функции с функцией у = -2x + 1.

Решение:

Дана функция: y = 2x - 3

1. а) Найдите значение функции при x = -3.

   Подставим значение x = -3 в уравнение функции:

   y = 2 * (-3) - 3 = -6 - 3 = -9

   Ответ: -9

2. б) Найдите значение аргумента при котором значение функции равно 17.

   Приравняем функцию к 17 и найдем x:

   17 = 2x - 3

   17 + 3 = 2x

   20 = 2x

   x = 20 / 2 = 10

   Ответ: 10

3. в) Постройте график функции.

   Для построения графика найдем две точки:

   • При x = 0, y = 2 * 0 - 3 = -3. Точка (0; -3).
   • При y = 0, 0 = 2x - 3, 2x = 3, x = 1.5. Точка (1.5; 0).

   График построен.

4. г) По графику определите значение функции при x = 4.

   Построив график, находим значение y, соответствующее x = 4. На графике видно, что при x = 4, y = 5.

   Проверка: y = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5.

   Ответ: 5

5. д) По графику определите значение аргумента при котором значение функции равно -7.

   Построив график, находим значение x, соответствующее y = -7. На графике видно, что при y = -7, x = -2.

   Проверка: -7 = 2x - 3, 2x = -7 + 3, 2x = -4, x = -2.

   Ответ: -2

6. е) Найдите координаты точки пересечения данной функции с функцией у = -2x + 1.

   Приравняем две функции, чтобы найти точку их пересечения:

   2x - 3 = -2x + 1

   2x + 2x = 1 + 3

   4x = 4

   x = 1

   Теперь найдем y, подставив x = 1 в любую из функций. Возьмем первую:

   y = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = -1

   Проверка второй функцией: y = -2 * 1 + 1 = -2 + 1 = -1.

   Ответ: (1; -1)